История возникновения алгебры.
История возникновения алгебры уходит своими корнями в глубокую древность. Очевидно, ее появление было вызвано и непосредственно связано с первыми астрономическими и другими расчетами, так или иначе использующими натуральные числа и арифметические операции. История возникновения алгебры подтверждается подобными оригинальными записями, найденными среди образцов письменности самых ранних цивилизаций. К примеру, египтяне и вавилоняне уже умели решать простейшие уравнения первой и второй степеней, квадратные уравнения. Но их вычисления носили строго практический характер. История возникновения алгебры, как теоретической науки, приводит нас в античную Грецию. Именно здесь в IV веке появилось первое сочинение, которое являлось непосредственным исследованием абстрактных алгебраических вопросов. Это был трактат мыслителя Диофанта. Здесь уже четко обозначены простейшие алгебраические аксиомы: правила знаков (минус на минус – плюс, и так далее), примеры достаточно сложных задач, исследование числовых степеней, решения вопросов, связанных с теорией чисел и так далее. К сожалению, это единственный труд, который дошел до нас из седых древних времен, да и то не в полном объеме.
Математика и другие цивилизации.
Интересно, что история возникновения алгебры вовсе не ограничивается Европой и имеющей с ней связь арабской цивилизацией. Так, существенных результатов в этой науке достигли индийские математики. В частности, именно они ввели понятие «нуля», которое позже через арабский мир пришло в Европу и стало использоваться учеными. Китайцы совершенно независимо, еще на заре нашей эры, научились решать уравнения первой степени. Им были известны иррациональные и отрицательные числа.
Европа возвращает лидерство.
Прерванная история развития алгебры вновь начинает свой отсчет уже в Новое время. Первым сочинением после трактата Диофанта считается труд купца из Италии Леонардо, который познакомился с арифметикой и алгеброй, путешествуя по востоку. Постепенное разложение феодализма, а вместе с ним церковной схоластики и догматики, неторопливая поступь капитализма и стремление к территориальным открытиям привели к возрождению все научные отрасли на континенте. И уже спустя пару столетий Европа вновь становится передовым в научном и техническом плане регионом.
А) Белый кафель : черный кафель = 5:2
черного кафеля требуется 450 плиток, тогда:
белый кафель = (5/2)*(черный кафель) = 5*450/2=1125 плиток
<u>Ответ</u>: потребуется 1125 плиток белого кафеля
Б) Золото : медь = 6:5
меди 75 г., тогда золота=(6/5)*(медь)=6*75/5=90 гр.
<u>Ответ</u>: 90 гр золота в сплаве
найти медиану чисел: 30,31, 32,32,32,32,32,32,33,35,35,36,36,36,38,38,38,40,40,42
СашаРома
30,31, 32,32,32,32,32,32,33,<u>35,35</u>,36,36,36,38,38,38,40,40,42
Если четное число - медиана это средн. арифм. двух центральных чисел(35 и 35):
(35+35):2=35
ответ: медиана равна 35,
.................................................................................................................................................
X-5/12x=3/4-1/2
x-5/12x=7/12x
3/4-1/2=1/4
7/12x=1/4
x=1/4 / 7/12
x=12/28