Жесткость пружины зависит от материала, из которого она изготовлена и её размеров. Так как материал один, а длина отличается в два раза, жесткость будет тоже отличаться в два раза.
Удлинение определяется как x=F/k в нашем случае mg/k, груз один и тот же, значит удлинение будет в два раза меньше (чем короче пружина, тем больше у неё коэффициент жёсткости).
4 мм
Центр масс стержня должен подняться на высоту h=L/2 относительно первоначального положения.
для этого ему нужна энергия mgh=mgL/2
кинетическая энергия стержня в момент прохождения нижнего положения
E=J*w^2/2=(J0+m*(L/2)^2)*w^2/2=(m*L^2/12+m*(L/2)^2)*w^2/2=
=(m*L^2/3)*w^2/2=m*L^2*w^2/6
приравняем
mgL/2 = m*L^2*w^2/6
3g = L*w^2
w=корень(3*g/L) - это ответ
F=kΔL; k=F/ΔL=2,5 H/0,5м=25/5=5Н/м.
Возьмем точку на горизонт. оси 0,5м; проведем из нее перпендикуляр до пересечения с графиком. Из полученной точки проведем горизонтальную прямую до пересечения с осью F, получим силу 2,5Н.
ИЛИ
Возьмем точку на оси F 3Н, проведем горизонтальную прямую до пересечения с графиком. Из этой точки опустим перпендикуляр вниз на ось ΔL; получим ΔL=0,6м;
k=F/ΔL=3Н/0,6м=30/6=5 Н/м - это ответ, жесткость пружины. Чем больше сила, тем больше удлинение, а коэффициент жесткости не меняется.
У каждой пружины свой.
5 см = 0,05м
M = Fl
M = 4 * 0.05 = 0.2