Решение.
Согласно основному закону динамики вращательного движения вращающийся момент равен
M = J · E (1)
Где J – момент инерции шара, ε – угловое ускорение.
Момент инерции шара определим по формуле:
2 · m · R²
J = 2 ------------- (2)
5
Момент силы направленной по касательной к поверхности шара и остановившей вращение определим по формуле:
М = -F∙R (3).
Определим угловое ускорениe
ω−ω0 2⋅π⋅ν
ε = ----------, ω=0,ω0=2⋅π⋅ν (4), ε = -------- (5)
Δt Δt
2⋅π⋅ν 2⋅m⋅R² 2⋅π⋅ν 4⋅m⋅R π⋅ν
−F ⋅ R = J ⋅ ( − -------- ), F = ------------- · ----------, F = ------------ · -------- (6)
Δt 5 R⋅Δt 5 Δt
4⋅10⋅0,15⋅3,14⋅600
F = --------------------------- = 3,768.
5⋅10⋅60
Ответ: 3,768 Н.
T - сила натяжения нити
со стороны груза Т=ma+mg
Со стороны силы T=F следовательно
F=m(g+a)
F= 10кг*(9,8 Н/кг + 2 м/с2)= 118 Н
Реакция правой опоры:
R₂ = m₂·g = 2 400·10 = 24 000 Н или 24 кН
Составим уравнение равновесия, используя правило моментов:
R₂·L = P·L₁
P = R₂·L / L₁ = 24· 2,8 / 2,1 = 32 кН
Значит, масса балки:
m = P/g = 32 000 / 10 = 3 200 кг
R=ρ*l/S; При уменьшении диамтера уменьшается и площадь поперечного сечения. S=pi*(d/2)^2=(pi*d^2)/4; d=1/3d0; S0=(pi*d^2)/4; S=(pi*(1/3d)^2)/4=1/9 * S0; Площадь сечения уменьшилась в 9 раз; Длина проводника увеличилась в 2 раза;
R=(ρ*2*l*9)/S=18*(ρ*l)/S; Сопротивление увеличилось в 18 раз
Сила трения 0.005*3250000*10=162500Н, равнодействующая сил 650000-162500= 487500Н, тогда ускорение 487500/3250000=0.15 м/с²