Question

Тригонометрия)1) sin²π/8-cos²π/82) sin15cos15/sin²15-cos²153)вычислите: (sin2α-cos2α+2)/sin²α-2cos²α, если ctgα=-2

Answer 1

1)=-cosπ/4=-√2/2
2)0,sin30/-cos30=-0,5tg30=-1/2√3=-√3/6
3)sin2α-cos2α+2=2sinacosa-cos²a+sin²a+2sin²a+2cos²a=3sin²a+cos²a+2sinacosa
sin²a=1:(1+ctg²a)=1:(1+4)=1/5⇒cos²a=1-1/5=4/5
sina=1/√5 U cosa=2/√5
sin2α-cos2α+2=3*1/5+4/5+2*1/√5*2/√5=3/5+4/5+4/5=11/5
sin²α-2cos²α=1/5-2*4/5=1/5-8/5=-7/5
(sin2α-cos2α+2)/sin²α-2cos²α=11/5:(-7/5)=-11/5*5/7=-11/7