1. Каждый ученик класса побывал в театре или в кино. В театр сходили 22 человека. В кино были 15 человек. И в театре, и в кино б
ыли 7 человек. Сколько учеников в классе?
2. В летнем лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?
3. В пионерском лагере «Дубки» в смене актива отдыхали: 30 отличников, 28 победителей олимпиад и 42 спортсмена. 10 человек были и отличниками и победителями олимпиад, 5 — отличниками и спортсменами, 8 -спортсменами и победителями олимпиад, 3 —и отличники, и спортсмены, и победители олимпиад. Сколько ребят отдыхали в лагере?
4. В нашем классе 24 ученика. Все они хорошо провели зимние каникулы. 10 человек катались на лыжах, 16 ездили на каток, а 12 — лепили снеговиков. Сколько учеников смогли покататься и на лыжах, и на коньках, и слепить снеговика, если дети занимались либо только одним видом досуга, либо тремя сразу?
2. В летнем лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке?
3. В пионерском лагере «Дубки» в смене актива отдыхали: 30 отличников, 28 победителей олимпиад и 42 спортсмена. 10 человек были и отличниками и победителями олимпиад, 5 — отличниками и спортсменами, 8 -спортсменами и победителями олимпиад, 3 —и отличники, и спортсмены, и победители олимпиад. Сколько ребят отдыхали в лагере?
4. В нашем классе 24 ученика. Все они хорошо провели зимние каникулы. 10 человек катались на лыжах, 16 ездили на каток, а 12 — лепили снеговиков. Сколько учеников смогли покататься и на лыжах, и на коньках, и слепить снеговика, если дети занимались либо только одним видом досуга, либо тремя сразу?
1 ответ:
Читайте также
Ответ:
Для всех равных пар натуральных чисел
Пошаговое объяснение:
Пусть канонические виды чисел x и y таковы:
где - простые числа, а
- целые неотрицательные степени простых чисел (некоторые могут равняться нулю).
Тогда по свойству НОД(x; y)=
где
По условию НОД(x; y)²=x · y и отсюда следует, что
Очевидно, что значение min(m; n) или m или n. Поэтому, если
, то из равенства
следует, что
и
. Точно такое равенство можно установить если
.
И такие равенства получаются для других степеней простых чисел.
Отсюда заключаем, что НОД(x; y)²=x · y, тогда и только тогда, когда x=y.
Отсюда следует ответ к задаче: для всех равных пар натуральных чисел.