Question

Даны три натуральных числа. Первое на столько же меньше второго, на сколько третье больше второго. Квадрат второго числа на 25 больше произведения первого и третьего чисел. На сколько наибольшее из этих чисел больше наименьшего?

Answer 1

I число  (n - k) 
II число  n
III число (n + k)
Найти : (n + k)  -  (n - k) = n + k  - n  + k  = 2k  = ?

По условию :
n²  - (n - k)(n+k) = 25
n²  - (n² - k²) = 25
n²  - n²  + k² = 25
k² = 25
k = √25
k₁  = 5
k₂ =  - √ 25
k₂ = - 5    не удовлетворяет условию задачи  (-5 ∉N)

2k =  2*5  = 10

Ответ: на 10 наибольшее из этих чисел больше наименьшего.