Question

Разность двух чисел в 24 раза меньше их произведения, а сумма этих чисел в 5 раз больше их разности. Найти эти числа.

Answer 1

Мой вариант решения длиннее, но все таки вдруг пригодиться))

х - первое число, у – второе

1) х-у = ху/24

х-у- ху/24=0

приводим к одному знаменателю

24х/24 – 24у/24 – ху/24 =0

(24х – 24у – ху) /24 = 0

Умножим обе части уравнения на 24

24 (24х – 24у – ху) /24 = 0 *24

В первой части сокращаем на 24

24х – 24у – ху = 0

 2)х+у = 5(х-у)

х+у = 5х – 5у

х+у – 5х+5у = 0

-4х + 6у = 0

6у = 4х

Делим обе части на 6

у=4х/6

3)Подставляем у в 24х – 24у – ху=0

24х – 24*4х/6 – х*4х/6 = 0

24х – 96х/6 – 4х^2/6 = 0

24х – 16х – х^2/1,5 =0

8х – х^2/1,5 = 0

Умножим обе части на 1,5

12х- х^2 =0

Умножаем обе части на 1/х

12х*1/х – 1* х^2 / х =0

Сокращаем

12-х=0

-х=-12

Делим на -1

Х=12

4)Подставляем в у=4х/6

у= 4*12 / 6

у= 48/6

у = 8

Ответ : первое число = 12, второе = 8