По теореме синусов:
а/SinA=2R;
16/SinA=2*8√2;
SinA=16/16*√2=1/√2=√2/√2*√2
=√2/√4=√2/2;
A=45°;
или А=135°; так как Sin135°=Sin(180-45)=Sin45°=√2/2;
треугольник может быть остроугольным или тупоугольным.
ответ: 45; 135
Площадь 4-угольника может быть вычислена по формуле "половина произведения диагоналей на синус угла между ними"
S (1/2)AC·BD·sin DOC=(1/2)8·6·sin 45°=12√2
Если этой формулой пользоваться не разрешают, значит, ее надо вывести. Для параллелограмма это совсем просто: диагоналями он разбит на 4 равновеликих (то есть с одинаковой площадью) треугольника, площадь одного из них - DOC например - равна половине произведений сторон на синус угла между ними, а S всего параллелограмма будет а 4 раза больше:
S =4(1/2)OD·OC·sin 45°=2·4·3·(√2/2)=12√2
Везде накрест лежащие углы равны. в 5 противоположные стороны равны, а в 6 диагонали делятся пополам.
№1
а) одна прямая МВ
б) 6, МА, AN, NB АМ, NA, BN
в) 6, МА, MN, MB, AN, AB, NB
г) длина пересечения
№2
АСАВ+АС
нет так как отрезки могут лежать не на одной прямой
№3
а) АМ
б) BD и АЕ
в) ВМ
г) ВС
д) АD и АС
1. Пусть меньший катет х. Т. К. он лежит против угла в 30 градусов то гипотенуза будет 2х. По условию их сумма 18. Составим уравнение
х+2х=18. 3х=18. х=6-меньший катет. 6*2=12 - гипотенуза.
2. Треугольники РОК и МОТ прямоугольные ( по условию) и равны по гипотенузе (РО=ОМ -по условию) и острому углу (<РОК=<МОТ- как вертикальные). Отсюда РК=МТ