Question

Победителями конкурса стали 15 девочек и 10 мальчиков. Организаторы случайным образом выбрала 3 персоны для вручения приза. Какая вероятность, что среди них будет 2 девочки и 1 мальчик?

Answer 1

Общее число сочетаний $C_{25}^{3}$.
Количество сочетаний для группы мальчиков ${C_{10}^{1}$ .
Количество сочетаний для группы девочек $C_{15}^{2}$.
Вероятность наступления события А (1 мальчик и 2 девочки) $\frac{C_{10}^{1}*C_{15}^{2}}{C_{25}^{3}}$
Но $C_{10}^{1}= \frac{10!}{(10-1)!*1!} = \frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5*6*7*8*9*1} =10$
Подходящий ответ Д.