√(log₅(x-2)-log₅7) ОДЗ: x-2>0 x>2
log₅(x-2)-log₅7≥0
log₅(x-2)≥log₅7
x-2≥7
x≥9.
1.Находим разность прогрессии
![d=a_{2}-a_{1}=80-90=-10](https://tex.z-dn.net/?f=d%3Da_%7B2%7D-a_%7B1%7D%3D80-90%3D-10)
2.Находим номер номер последнего члена прогрессии, равного -60:
![-60=a_{1}+d(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=-60%3Da_%7B1%7D%2Bd%28n-1%29)
![-60=90-10(n-1)](https://tex.z-dn.net/?f=-60%3D90-10%28n-1%29)
![-60=90-10n+10](https://tex.z-dn.net/?f=-60%3D90-10n%2B10)
![10n=100+60](https://tex.z-dn.net/?f=10n%3D100%2B60)
![10n=160](https://tex.z-dn.net/?f=10n%3D160)
![n=16](https://tex.z-dn.net/?f=n%3D16)
3. Найдём сумму членов прогрессии:
![S=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}*n=\frac{90+(-60)}{2}*16=\frac{30}{2}*16=15*16=240](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%2Ba_%7Bn%7D%7D%7B2%7D%2An%3D%5Cfrac%7B90%2B%28-60%29%7D%7B2%7D%2A16%3D%5Cfrac%7B30%7D%7B2%7D%2A16%3D15%2A16%3D240)
Я не знаю правильно это или нет,но вот
(0,3x+0,2)^2+0,58x≥3,9-(2-0,3x)(2+0,3x)
0,09x+0,12x-0,04+0,58x≥3,9-1,7x*2,3x
0,79x+3,91x≥0,04-3,9
4,7x≥-3,84
X≥-3,84:4,7
X≥-0,8
X=2
Ответ:наименьшее целое число 2.
По формуле 1 скобку раскрываем, получаем a2-8a+16,дальше просто 2 умножаем на скобку.получаем -10a2+8a.