Второй Делает в час х деталей, первый ( х + 4 ) деталей
( 384 : ( х + 4 ) ) + 8 = 480 : х
Х > 0
384х + 8х( х + 4 ) = 480( х + 4 )
384х + 8х^2 + 32х = 480х + 1920
8х^2 + 416х - 480х - 1920 = 0
8х^2 - 64х - 1920 = 0
8( х^2 - 8х - 240 ) = 0
D = 64 + 960 = 1024 ; V1024 = 32
X1 = ( 8 + 32 ) : 2 = 20 ( деталей )
Х2 = ( 8 - 32 ) : 2 = - 12 ( < 0 )
Ответ 20 деталей
(an) -8;-6,5;-5...
a1=-8, a2=-6,5
d=a2-a1=-6,5-(-8)=-6,6+8=1,5
a10=a1+9d=-8+8*1,5=-8+13,5=5,5
S10=(a1+a10)*10:2=(a1+a10)*5
S10=(-8+5,5)*5=-2,5*5=-12,5
Ответ: а10=5,5 S10=-12,5
Рассуждая как в примере:
Выпишем несколько первых чисел послед-сти:
k+b 2k+b 3k+b 4k+b.....
Видим, что числа между собой отличаются на величину k
Вычислим разницу для произвольных aₙ и aₙ₊₁:
aₙ=k*n+b
aₙ₊₁=k*(n+1)+b
d=aₙ₊₁ -aₙ - =k*(n+1)+b-k*n-b=k*n+k-k*n=k
Т.е. разница число постоянное и послед-сть является ариф. прогрессией с разницей k
4 угла на картинке 2 и 4 угла на картинке 1