Q=Lm
Q=3.4*10 в пятой степени *2=6.8*10 в пятой степени Дж
Потенциал внутренней сферы вырос на
![10 \%](https://tex.z-dn.net/?f=+10+%5C%25+)
от
![\varphi_o = 250 B](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarphi_o+%3D+250+B+)
, т.е. на
![\varphi = 0.1 \varphi_o = 25 B](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarphi+%3D+0.1+%5Cvarphi_o+%3D+25+B+)
. Это могло произойти только по той причине, что внешняя проводящая сфера имеет какой-то заряд
![Q](https://tex.z-dn.net/?f=+Q+)
. Обозначим заряд шарика, как
![Q_o](https://tex.z-dn.net/?f=+Q_o+)
, тогда его потенциал:
![\varphi_o = k \cdot \frac{Q_o}{R}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarphi_o+%3D+k+%5Ccdot+%5Cfrac%7BQ_o%7D%7BR%7D+)
, где
![k = \frac{1}{ 4 \pi \varepsilon_o \varepsilon }](https://tex.z-dn.net/?f=+k+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B+4+%5Cpi+%5Cvarepsilon_o+%5Cvarepsilon+%7D+)
;
Аналогично, добавочный потенциал внешней сферы:
![\varphi = k \cdot \frac{Q}{ 2.5 R }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarphi+%3D+k+%5Ccdot+%5Cfrac%7BQ%7D%7B+2.5+R+%7D+)
;
Поделив почленно два последних уравнения, получим:
![\frac{ \varphi_o }{ \varphi } = \frac{Q_o}{R} : \frac{Q}{ 2.5 R }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cvarphi_o+%7D%7B+%5Cvarphi+%7D+%3D+%5Cfrac%7BQ_o%7D%7BR%7D+%3A+%5Cfrac%7BQ%7D%7B+2.5+R+%7D+)
;
![\frac{ \varphi_o }{ 0.1 \varphi_o } = \frac{Q_o}{Q} \cdot \frac{ 2.5 R }{R}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cvarphi_o+%7D%7B+0.1+%5Cvarphi_o+%7D+%3D+%5Cfrac%7BQ_o%7D%7BQ%7D+%5Ccdot+%5Cfrac%7B+2.5+R+%7D%7BR%7D+)
;
![10 = 2.5 \cdot \frac{Q_o}{Q}](https://tex.z-dn.net/?f=+10+%3D+2.5+%5Ccdot+%5Cfrac%7BQ_o%7D%7BQ%7D+)
;
![\frac{Q_o}{Q} = 4](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BQ_o%7D%7BQ%7D+%3D+4+)
;
![Q = \frac{Q_o}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+Q+%3D+%5Cfrac%7BQ_o%7D%7B4%7D+)
– это заряд внешней проводящей сферы ;
После замыкания шарика на внешнюю сферу, весь заряд из-за отталкивания выплеснется на поверхность, тогда на поверхности будет заряд:
![Q_\Sigma = Q_o + Q = Q_o + \frac{Q_o}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+Q_%5CSigma+%3D+Q_o+%2B+Q+%3D+Q_o+%2B+%5Cfrac%7BQ_o%7D%7B4%7D+)
;
![Q_\Sigma = \frac{5}{4} Q_o](https://tex.z-dn.net/?f=+Q_%5CSigma+%3D+%5Cfrac%7B5%7D%7B4%7D+Q_o+)
;
Потенциал всей замкнутой проводящей системы, включая и внешнюю сферу и шарик станет:
![\varphi_\Sigma = k \cdot \frac{ Q_\Sigma }{2.5R} = k \cdot \frac{ 1.25 Q_o }{2.5R} = \frac{1}{2} ( k \cdot \frac{Q_o}{R} )](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarphi_%5CSigma+%3D+k+%5Ccdot+%5Cfrac%7B+Q_%5CSigma+%7D%7B2.5R%7D+%3D+k+%5Ccdot+%5Cfrac%7B+1.25+Q_o+%7D%7B2.5R%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%28+k+%5Ccdot+%5Cfrac%7BQ_o%7D%7BR%7D+%29+)
;
![\varphi_\Sigma = \frac{\varphi_o}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarphi_%5CSigma+%3D+%5Cfrac%7B%5Cvarphi_o%7D%7B2%7D+)
;
О т в е т :
![\varphi_\Sigma = 125 B .](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cvarphi_%5CSigma+%3D+125+B+.+)
За 4 сек калебается 4 раза
Дано Q2= Q1*2/3 КПД- ?
КПД= (Q1 - Q2)*100%/Q1=1/3 * Q1 *100%/Q1=33%
Ответ:
Виділиться 0,46 Дж теплоти. Пояснення на фото.