<span>(4^(4n-2))*(0.2^-2n)/(80^(2n-1)=(16^2n/16*5^2n)/(80^2n/80)=80^2n/16*80/80^2n=5</span>
1)
√(2⁻¹)*2^(x²-7,5)=1/128
2^(-1/2)*2(x²-7,5)=2^(-7)
2^(x²-7,5-0,5)=2^(-7)
2^(x²-8)=2^(-7)
x²-8=-7
x²=1
x=₁1 x₂=-1
2)
5^x*2^x=0,1^(-3)
10^x=(1/10)^(-3)
10^x=10^3
x=3.
3)
(∛3)^(2x)*(∛9)^(2x)=243
(∛3*∛9)^(2x)=3^5
∛27^(2x)=3^5
3^(2x)=3^5
2x=5
x=2,5.
ПРАВИЛО:Чтобы возвести дробь в степень нужно знаминатель возвести в данную степень и числитель тоже возвести в данную степень)))
(2m²/k³)³
2m²-числитель
k³-знаминатель
ПОДРОБНО:
(2m²)³=8m⁶
(k³)³=k⁹
ТОГДА ОТВЕТ ПОЛУЧАЕТСЯ ВОТ ТАКИМ:
8m⁶/k⁹
вот собственно говоря все)))
Модуль принимает значения больше или равные 0.Так как он стоит в знаменателе,то не должен равняться 0⇒x+4≠0⇒x≠-4.
Знаменатель принимает положительное значение⇒x²+6x-4<0
x1+x2=-6 U x1*x2=-7
x1=-7 U x2=1
x∈(-7 -4) U (-4;1)
x-√2<√3 → x<√3+√2
2x-2√2,5>√10 → 2x>√10+2√2,5 → 2x>√10+2√5/2 → 2x>√5*2+2√5/√2
→ x>√5/√2+√5/√2 → x>√5*√2 → x>√10
ответ (√10;√3+√2)