Дима выше Вити на 3 см.,Витя выше Саши на 2 см.,Дима выше
Дифференциальное уравнение является дифференциальным уравнением второго порядка со специальной право частью.
1. Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
переходя к характеристическому уравнению
имеем,
Уо.о. =
- общее решение однородного уравнения.
2. Рассмотрим функцию
Сравнивая
с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания, что
частное решение будем искать в виде: yч.н. =
Найдем для нее первую и вторую производную:
и подставляем в исходное уравнение
Приравниваем коэффициенты при степени х:
уч.н. =
- частное решение.
ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ИСХОДНОГО НЕОДНОРОДНОГО УРАВНЕНИЯ:
1/4-(1-11/12)=1/4-(12/12-11/12)=1/4-1/12=3/12-1/12=2/12=1/6