Глагол "импонировать" иногда совершенно неоправданно служит "умной" альтернативой заурядного "симпатизировать".
Со словом "симпатизировать" особых затруднений не возникает. Его значение - "выражать симпатию, одобрять".
Например: Я симпатизирую этой девушке = Эта девушка мне нравится.
Эта девушка мне симпатизирует = Я нравлюсь этой девушке.
С глаголом "импонировать" сложнее. Кто и кому импонирует? И что представляет собой это удивительное действие? "Импонировать" - располагать в свою пользу, производить благоприятное впечатление.
Например: Его музыкальность мне импонирует = Его музыкальность располагает меня в его пользу.
Если в случае с "симпатизировать" предмет симпатии является объектом действия (симпатии на него направлены), то глагол "импонировать" обозначает обратное направление действия: оно исходит от самого предмета благосклонного отношения. И в этом плане глаголы противоположны по значению.
Пример: Я симпатизирую Маше = Маша мне импонирует.
Как правило, глагол "импонировать" относится к качествам, внушающим позитивные чувства, но так можно так говорить и о человеке в целом.