Question

Среди 17 студентов группы, из которых 8 девушек, разыгрывается 7 билетов, причем каждый может выиграть только 1 билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки?

Answer 1

Ответ: 0.302

Пошаговое объяснение:

Количество всевозможных исходов равно числу способов выбрать 7 студентов из 17: $\boldsymbol{C^7_{17}=\dfrac{17!}{7!10!}=19448}$ из них благоприятных исходов $\boldsymbol{C^3_{9}\cdot C^4_{8}=\dfrac{9!}{6!3!}\cdot\dfrac{8!}{4!4!}=5880}$ (среди обладателей выбираем 3 мальчика из 9 и 4 девушек из 8).

Искомая вероятность: $\boldsymbol{P=\dfrac{5880}{19448}=\dfrac{735}{2431}\approx0.302}$