(x^3+2x^2+4x+8)/(16x-x^2)<=0
x^3+2x^2+4x+8=x^2(x+2)+4(x+2)=(x+2)(x^2+4)
16x-x^2=x(16-x)
точки: x=0, x=16, x=-2
методом интервалов, промежуток минус
ответ6 [-2;0) U (16;+oo)
1) если а≤6, выражения под модулями не положительные
= -a+6-a+10=-2a+16
2) если 6<a≤10, выражение под первым моделем положительное, во втором - не полож.
=a-6-a+10=4
3) a>10, выражения под модулями полож.
= a-6+a-10=2a-16
<span>а). 6x^3 – 24x= 0
6x(x^2-4)=0
6x(x-2)(x+2)=0
6x=0 или x-2=0 или x+2=0
x=0 x=2 x=-2
Ответ:</span>x=0 <span>
</span>x=2
x=-2
<span>___________________________________
</span><span>б). 25x^3- 10x^2 +x =0
</span>x(25x^2-10x+1)=0
x(5x-1)^2=0
x=0 или (5x-1)^2=0
5x-1=0
5x=1
x=1/5
Ответ:x=0
x=1/5
___________________________________
<span>в). 2x^4 + 6x^3 – 8x^2- 24x = 0
</span>2x^2(x^2-4)+6x(x^2-4)=0
(2x^2+6x)(x^2-4)=0
2x(x-2)(x+2)(x+3)=0
2x=0 или x-2=0 или x+2=0 или x+3=0
x=0 x=2 x=-2 x=-3
Ответ:x=0
x=2
x=-2
x=-3
________________________________________________
Ctg^2x-6ctgx+5=0
Пусть ctgx=n
n^2-6n+5=0
n=1 n=5
ctgx=1 ctgx=5
x=arcctg1+ Pi n, n ∈ Z x=arcctg5+ Pi n, n ∈ Z
x=Pi/4 + Pi n, n ∈ Z
Ну и ответ.
