1) 560 * 0,45 = 252 (цв.) - тюльпаны;
2) 252 : 0,84 = 300 (цв.) - нарциссы;
3) 252 + 300 = 552 (цв.) - тюльпаны и <span>нарциссы вместе;
4) 560 - 552 = 8 (цв.).
ответ: высадили 8 пион</span>
81/12=3*3*3*<em>3</em>/2*2*<em>3</em>=27/4
24/45=2*2*2*<em>3</em>/3*<em>3</em>*5=8/15
выделенные - вычеркивай
Х - страниц в книге
0,25х - прочитано в первый день
х - 0,25х = 0,75х - осталось прочитать после первого дня
0,75х *60/100= 0,45х - прочитано во второй день
х - 0,25х - 0,45х = 0,30х - прочитано в третий день . по условию задачи имеем : 0,45х - 0,30х = 12
0,15х = 12
х = 12/0,15
х = 80 страниц
Сейчас тоже самое проходим
<span><span> <span>Тождество </span>— это <span>равенство верное при любых допустимых значениях </span>входящих в его состав переменных.
Вы уже познакомились со множеством тождеств, например, формулы сокращенного умножения:
<span> <span><span>a 2</span>−<span>b 2</span></span> = <span><span>(<span>a−b</span>)</span><span>(<span>a+b</span>)</span></span> ;
<span><span><span>a 2</span>−<span><span>2a</span>b</span></span>+<span>b 2</span></span> = <span><span>(<span>a−b</span>)</span> 2</span> ;
<span><span><span>a 2</span>+<span><span>2a</span>b</span></span>+<span>b 2</span></span> = <span><span>(<span>a+b</span>)</span> 2</span> </span><span> и др. </span>
</span><span>
Всякую замену одного выражения другим, тождественно равным ему, называют <span>тождественным преобразованием </span>выражения.
Для тождественных преобразований можно использовать формулы
сокращенного умножения, законы арифметики и др. тождества. Например,
вынесение общего множителя за скобку и формулу разность квадратов, как в примере ниже:
<span> <span><span>x 3</span>−<span>x<span>y 2</span></span></span> = <span>x<span>(<span><span>x 2</span>−<span>y 2</span></span>)</span></span> = <span><span>x<span>(<span>x−y</span>)</span></span><span>(<span>x+y</span>)</span></span> . </span>
Приведенные выше алгебраические выражения тождественно равны
друг другу и обращаются в верное числовое равенство при любых
значениях переменных <span> x </span> и <span> y </span>.
Выполним тождественные преобразования и сократим
алгебраическую дробь <span> <span><span><span>x 3</span>−x</span><span><span>x 2</span>−x</span></span> </span>.
<span> <span><span><span>x 3</span>−x</span><span><span>x 2</span>−x</span></span> = <span><span>x<span>(<span><span>x 2</span>−1</span>)</span></span><span>x<span>(<span>x−1</span>)</span></span></span> = <span><span><span>x<span>(<span>x−1</span>)</span></span><span>(<span>x+1</span>)</span></span><span>x<span>(<span>x−1</span>)</span></span></span> = <span>(<span>x+1</span>)</span> ;
<span><span><span>x 3</span>−x</span><span><span>x 2</span>−x</span></span> = <span>(<span>x+1</span>)</span> . </span>
Мы получили тождество, при <span> х ≠ 0 </span> и <span> х ≠ 1 </span><span>(недопустимые значения) </span>,
так как знаменатель левой части не должен быть равен нулю.
<span> <span><span><span>x 2</span>−x</span>≠0</span> ; <span><span>x<span>(<span>x−1</span>)</span></span>≠0</span> </span>; <span> <span>х≠0</span> </span><span> и </span><span> <span>х≠1</span> . </span>
</span><span>
Чтобы <span>доказать тождество </span>надо выполнить тождественные
преобразования одной или обеих частей равенства, и получить слева
и справа одинаковые записи алгебраических выражений.
Например, докажем тождество:
<span> <span><span><span>x 3</span>−x</span><span><span>x 2</span>−x</span></span> = <span><span><span>x 2</span>+x</span>x</span>
<span><span>x<span>(<span><span>x 2</span>−1</span>)</span></span><span>x<span>(<span>x−1</span>)</span></span></span> = <span><span>x<span>(<span>x+1</span>)</span></span>x</span> </span><span> — вынесли </span><span> х </span><span> за скобки ; </span>
<span> <span><span><span>x 2</span>−<span>1 2</span></span><span>x−1</span></span> = <span>x+1</span> </span><span> — сократили на </span><span> х </span><span>; </span>
<span> <span><span><span>(<span>x−1</span>)</span><span>(<span>x+1</span>)</span></span><span>x−1</span></span> = <span>x+1</span> </span><span> — разность квадратов ; </span>
<span> <span>x+1</span> = <span>x+1</span> </span><span> — сократили на </span><span> <span>x−1</span> </span><span>. </span>
Данное равенство является тождеством, при <span> <span>х≠0</span> </span> и <span> <span>х≠1</span>. </span>
</span><span>
Чтобы доказать, что равенство <span>не является тождеством, </span>
достаточно найти одно допустимое значение переменной, при которой
получившиеся числовые выражения будут не равны друг другу.
Например:
<span> <span><span><span>x 2</span>−x</span>x</span> = <span><span><span>x 2</span>+x</span>x</span> </span><span> — </span><span> <span>х≠0</span> </span><span>; </span>
<span> <span>x−1</span> = <span>x+1</span> </span><span> — сократим на </span><span> х </span><span> для удобства ; </span>
<span> <span>5−1</span> ≠ <span>5+1</span> </span><span> — подставим, например </span><span> 5 </span><span>. </span>
Данное равенство не является тождеством.
</span></span>
