Углы при основании равнобедренной трапеции равны.
Доказательство:
Проведем высоты ВН и СК. Они равны как расстояния между параллельными прямыми.
АВ = CD по условию, ⇒
ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠BAD = ∠CDA.
В трапеции сумма углов, прилежащих к боковой стороне, равна 180°.
∠ABC = 180° - ∠BAD
∠DCB = 180° - ∠CDA,
значит и
∠ABC = ∠DCB
Решение в скане. Хорошая задачка. Спасибо.
50 см сторона 50*50=2500 а периметр 50+50+50+50=200 см
С²=а²+b², отсюда b²=с²-а²
b=
Ответ: 12 см длина второго катета