Question

Два точечных заряда,находясь в воздухе на расстоянии r1=20см друг от друга,взаимодействуют с некоторой силой F. на каком расстоянии r2 нужно поместить эти заряды в масле ( e2=5),чтобы получить ту же силу взаимодействия?

Answer 1

Тут все просто.

Дано:

r1=20см=0,2м.

e1=1;

e2=5;

F1=F2;

r2=?

___________

Решение:

Записываем Закон Кулона для двух случаев. Из условия сказано, что F1=F2, имеем право их прировнять. Далее, делаем преобразования, сокращая.

$F1=\frac{1}{4\pi*e1}*\frac{q1*q2}{r1^2};\\ F2=\frac{1}{4\pi*e2}*\frac{q1*q2}{r2^2};\\ \frac{1}{4\pi*e1}*\frac{q1*q2}{r1^2}=\frac{1}{4\pi*e2}*\frac{q1*q2}{r2^2};$

$\frac{1}{e1}*\frac{1}{r1^2}=\frac{1}{e2}*\frac{1}{r2^2};\\ e2*r2^2=e1*r1^2;\\ r2^2=\frac{e1*r1^2}{e2};\\ r2=\sqrt{\frac{e1*r1^2}{e2}}$

Т.к. e1=1; а корень квадратный r1 равен r1, получаем конечную формулу:

$r2= \frac{r1}{\sqrt{e2}};\\ r2= \frac{0,2}{\sqrt{5}};$

Получаем, что r2=0,2/√5;

r2=0,0894м=8,94см.

Ответ:r2=8,94 см.