Пусть m/n — это рациональное число, где m — целое, а n — натуральное, причём дробь m/n несократима.
Тогда можем записать:
m*m=23*n*n
Видим, что m² кратно 23. Но так как 23 — простое число, то в разложении на простые множители числа m должно быть число 23, то есть m кратно 23. Значит, m = 23·k, где k — целое число.
Перепишем:
23·k·23·k = 23·n·n
23·k² = n²
Аналогично рассуждая получаем, что n кратно 23. Однако в таком случае дробь m/n сократима на число 23. Противоречие.
Квадрат рационального числа не может быть равен 23, ч. т. д.
A⁵ * (a⁵)² = a⁵ * a¹⁰ = a⁵⁺¹⁰ = a¹⁵
3^[-|(x+2)/(3-x)|*3≤3^(3/2)
-|(x+2)/(3-x)|+1≤3/2
|(x+2)/(3-x)|≥-1/2
так как модуль принимает только положительные значение или равен 0,то
ограничение только на знаменатель х≠3
Ответ x∈(-∞;3) U (3;∞)
(3a-2b)²-(a+b)(3a-2b)=(3a-2b)((3a-2b)-(a+b))=
=(3a-2b)(3a-2b-a-b)=(3a-2b)(2a-3b)