Question

Помогите с уравнением. Просто расписанное решение. cos²x-6sin2x=13sin²x

Answer 1

$cos^2x-6sin2x=13sin^2x\\cos^2x-6*2sinxcosx-13sin^2x=0\; \; \; |:cos^2x \neq 0\\1-12tgx-13tg^2x=0\; \; \; |:(-1)\\13tg^2x+12tgx-1=0\; \; \; |\; a=tgx\\13a^2+12a-1=0\\D=12^2-4*13*(-1)=144+52=196=14^2\\a_1=(-12+14)/(2*13)=2/26=1/13\\a_2=(-12-14)/(2*13)=-26/26=-1\\\\tgx_1=1/13\\x_1=arctg(1/13)+ \pi n, n\in Z\\\\tgx_2=-1\\x_2=- \pi /4+ \pi n, n\in Z$