Question

Постройте график функции y=log0,5 x как изменяется y когда x возрастает от 1/4 до 8?

Answer 1

Данные для построения графика и сам график, представлены ниже.

Определим значение функции.
При x = 1/4
$y (1/4)= log_{0,5} \frac{1}{4} = log_{ \frac{1}{2}} (\frac{1}{2})^2 = 2$

При х = 8
$y (8)= log_{0,5} 8 = - log_{2} {2}^3 = -3$

Учитывая, что при $x_1 \ < \ x_2$ выполняется неравенство $y(x_1) \ > \ y(x_2)$  , то функция убывает.

Вывод: при возрастании Х значение Y убывет