№8.
4 ∈ Z
Ответ: да , является.
№9.
{xy = - 3 ⇒ y = (-3/x)
{x² + y² = 10
способ подстановки:
x² + (-3/х)² = 10
х² + 9/х² = 10
(х⁴ + 9)/x² = 10
x⁴ + 9 = 10x²
x⁴ - 10x² + 9 = 0
x⁴ - 9x² - x² + 9 = 0
x²(x² - 9) - 1(x² - 9) = 0
(x² - 1)(x² - 9) = 0
(x² - 1²)(x² - 3²) = 0
(x - 1)(x + 1)(x - 3)(x + 3) = 0
произведение =0, если один из множителей =0
х - 1= 0
х₁ = 1х + 1 = 0
х₂ = - 1х - 3=0
х₃ = 3х + 3 = 0
х₄ = - 3
у₁= -3/1
у₁ = - 3у₂ = -3/(-1)
у₂= 3у₃ = -3/3
у₃= -1у₄ = - 3/(-3)
у₄ = 1
Ответ: (1 ; - 3) ; ( - 1; 3) ; ( 3; - 1) ; (-3; 1).
√(3-(√3+√11)) * √(3+(√3+√11)) * √(6+√11) =
=√(9-(3+√11)) * √(6+√11) =
=√(6-√11) * √(6+√11) =
=√(36-11) = √25= 5
0,9767938*10^-27*(9*10^16)=8,7911442*10-11.
Вроде как-то так, но, наверное, должно было получится покрасивее
x2 + 12x + 33 = 0
D = b2 - 4ac
D = 144 - 132 = 12 = (2√3)^2