Question

Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x=Asin ωt y=Asin 2ωt. Определите уравнение траектории точки и вычертите ее с нанесением масштаба.

Answer 1

x=Asin ωt
y=Asin 2ωt
**************
(x/A)^2=sin^2 ωt 
(y/A)^2=sin^2 2ωt =4*sin^2 ωt* cos^2 ωt =4*(x/A)^2* (1-(x/A)^2)
траектория данной фигуры лисажу выглядит как два лепестка в горизонтальном направлении. 
максимальное отклонение координат точек лепестков от координатных осей равно А 
(в координатах х/А у/а максимальное отклонение равно 1)
как кривая выглядит - смотри во вложении