<u>Обе задачи решаются однотипно.</u>
Площадь сферы находят по формуле
<em>S=4πR²</em>
Для наглядности сделаем схематический рисунок осевого сечения шара, перпендикулярного данному сечению .
<u>Сечение шара - круг. </u>На рисунке он в разрезе выглядит линией.
АВ - его диаметр, а МВ- радиус.
ОМ - расстояние от центра круга до центра плоскости сечения, ОВ- радиус шара.
1<em>) В шаре на расстоянии 12 см от центра проведено сечение </em>
<em>площадью 64 п</em>
<em>Найти площадь поверхности сферы.</em>
Найдем <u>квадрат радиуса</u> сечения из его площади .
S=πr²
64π=πr²
r²=64
Из прямоугольного треугольника ОМВ по т.Пифагора <u>найдем R² шара.</u>
R²=64+144=208
S=4πR²=4*208π=832π
2)
<em>Площадь сечения, удаленное от центра шара на 21 см, равна 784 п</em>
<em>Найти площадь поверхности сферы.</em>
Найдем <u>квадрат радиуса</u> сечения из его площади .
784π=πr²
r²=784
R²=784+21²=441
S=4πR²=4π*441=1764π
------------------------
Если есть необходимость, можно вычислить площадь, умножив на π- в этом поможет калькулятор.
1) на одной прямой отмечаем отрезок АВ=7 см, потом отмечаем отрезок ВС=11 см; отрезок АС=7+11=18 см;
2) на одной прямой отмечаем три раза по 11 см, это отрезок АВ=33 см, потом отмечаем четыре раза по 7 см, это отрезок АС=28 см; отрезок ВС=33-28=5 см;
3) на одной прямой отмечаем отрезок АС=3*7=21 см, потом отмечаем отрезок АВ=11 см; отрезок ВС=21-11=10 см;
Градусная мера окружности 360*.
15+33=48 - на столько частей делит дуга окружность
360/48=7.5* - одна часть
15*7.5=112.5*- равна дуга, которая занимает 15 частей
33*7.5=247.5*- равна дуга, которая занимает 33 части
Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается.
112.5/2=56.25*
247.5/2=123.75*
1)угол ДСА=90 градусов, угол САД=20:2=10 градусов, следовательно, угол СДА=90-10=80 градусов.
Угол СДА=углу ВДА=80 градусов, значит угол ВДА=80+80=160 градусов.