Question

Достаточный уровень
2. Акробат массой 80 кг спрыгнул с высоты 10 м без начальной
ско­рости, прогнув страховочную сетку на расстояние 40 см. Какова
максимальная упругая сила, возникшая в сетке при таком прогибе?

3. На какой высоте окажется тело массой 0,25 кг через 3 с, после того как ему сообщили кинетическую энергию 200 Дж?

4. Конькобежец массой 80 кг, стоя на льду, бросает в горизонталь­ном
направлении камень массой 2 кг со скоростью 10 м/с. На какое расстояние
откатится конькобежец, если коэффициент трения коньков о лёд 0,02?

Answer 1

2.
Дано:
m=80кг
h=10м
x=40cм
СИ:
x=0.4м
Найти:
Fупр
Решение:
Fупр=kx
mg(h+x)=kx^2/2, где kx^2/2 - Еп упруго-деформированной пружины.
k=2mg(h+x)/x^2
Fупр=2mg(h+x)/x
Fупр=2*80кг*10м/с^2*10.4м/0.4м=41,6кН
Ответ: Fупр=41.6кН
3.
Дано:
Ек=200Дж
m=0.25кг
t=3c
Найти:
h
Решение:
Ek=mV^2/2
Eko=mVo^2/2
Vo=корень из 2Ek/m
Vo=корень из 2*200Дж/0.25=40м/с
Vk=V0-gt
Vk=40м/с-10м/с^2*3c=10м/с
2gh=Vk^2-Vo^2
h=Vk^2-Vo^2/2g
h=1600м^2/c^2-100м^2/с^2/2*10м/с^2=75м
Ответ: h=75м.
3.
Дано:
m1=80кг
m2=2кг
V2'=10м/с
k=0.02
Найти:
S
Решение:
По закону сохранения импульса:
0=m2V2'-m1V1'
m1V1'=m2V2'
V1'=m2V2'/m1
V1'=2кг*10м/с/80кг=0.25 м/с
По второму закону Ньютона(тут я сделал рисунок):
m1a=Fтр+N+mg(в вектороном виде)
скалярный вид:
ox:m1a=-Fтр
oy:0=N-m1g, N=m1g
m1a=km1g
a=-kg
S=Vot-at^2/2
Vo=at
Vo=kgt=>t=Vo/kg
S=Vo*Vo/kg-kg*Vo^2/2*k^2*g^2=Vo^2/2k*g=(0.25м)^2/2*0.02*10м/c^2=0.15625м=0.16м.
Ответ: S=0.16м