Угол А=90 градусов,угол В=30 градусов АВ=6 см. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов равна половине гипотенузы, значит:
выводим уравнение из теоремы Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) и (возьмем за Х катет, лежащий напротив угла в 30 градусов). Получаем:
x*x+6*6=4x*x
36=4x*x-x*x
36=3x*x
x*x=12
x=корень из 12 = 2 корней из 3.
Значит AB=6, AC= 2 корней из 3, a BC=4 корней из 3!
1) АВ- наклонная равная 10 см, ЕЕ проекция на прямуа равна АС=6 см.
ВС²=АВ²+АС²=10²-6²=100-36=64; ВС=√64=8 см.
2) По условию АК⊥а, ВК=8 см;СК=20 см Определить АК.
ΔАВК. Пусть АВ=х.
АК²=АВ²-ВК²=х²-8²=х²-64.
ΔАСК. По условию АС=х+8; АК²=АС²-СК²=(х+8)²-20²=х²+16х+64-400.
х²-64=х²+16х-336
16х=272; х=272/16=17; АВ=17 см; АС=17+8=25 см
X+x+20=125+55
2x+20=180
2x=160
x=80
угол 4-80 градус.
угол3-100 градус.
т.к. ромб - параллелограмм, а один из углов прямой, то все углы прямые (т.к. в параллелограмме противоположные углы равны, а соседние равны, т.к. 180-90=90).
=>это квадрат, т.к. это прямоугольник, у которого все углы прямые.