а) х^3 - 25x =0,
х(х^2-25)=0
х=0 или х^2-25=0,
х^2 = 25,
х= +-5.
б) 0,16 х^3 - х =0,
х(0,16х^2 -1)=0,
х=0 или 0,16х^2 -1=0,
0,16х^2 = 1,
х^2 = 1\0,16,
х^2 = 6,25,
х=+-2,5
в) (3х-4)^2 - 7х^2 - 2(х+4)(х-4)=0,
9х^2 - 24х+16 -7х^2 - 2(х^2 - 16)=0,
2х^2 - 24х +16 -2х^2 +32=0
-24х+48=0,
-24х=-48
х=2
1) у=<u> х+3</u>
√х²-1
х²-1>0
(x-1)(x+1)>0
x=1 x=-1
+ - +
----- -1 ------ 1 ------
\\\\\\ \\\\\\
x∈(-∞; -1)∨(1; ∞)
D(y)=(-∞; -1)∨(1; ∞) - область определения функции.
2.
1) у=<u>х²-1</u>
х²+1
у(-х)= <u>(-х)²-1 </u> = <u>х²-1 </u>
(-х)²+1 х²+1
Так как у(-х)=у(х), то функция четная.
2) у=5х³+3х
у(-х)=5(-х)³+3(-х)=-5х³-3х= - (5х³+3х)
Так как у(-х)= -у(х), то функция нечетная.
3) у=х²-2х+1
у(-х)=(-х)²-2(-х)+1=х²+2х+1
Так как у(-х)≠у(х)≠-у(х), то функция не является четной и нечетной.
6.
у=2х+1
2х=у-1
х=0,5у-0,5
у=0,5х-0,5 - обратная функция.
Точки для построения графиков:
у=2х+1 - прямая y=0.5x-0.5 - прямая
<u>х | 0 | 2 | </u> <u> х | 0 | 2 |</u>
y | 1 | 5 | y | -0.5 | 0.5 |
3x² -2x -5 =0
D =b² -4ac,
(a=3, b= -2, c= -5)
D =4 +4*3*5 =64 =8²
x1,x2=(-b+-корень изD)/2a
x1 =(2 -8)/6 = -1
x2 =(2 +8)/6 =5/3=1 2/3(одна целая две третьих)
ответ: x= -1, x =1 2/3
6a-24-2=3(-3)
6a-26= -9
6a= -9+26
6a= 17
a= 17:6