Пусть точка вне плоскости М.
Т.к. она равноудалена от вершин треугольника АВС, то ее перпендикуляр МН (расстояние до треугольника) опускается в центр описанной около треугольника окружности. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит в середине гипотенузы.
Значит НВ = АВ:2 = 6см
Получился прямоугольный треугольник МВН: гипотенуза МВ = 10см,
катет НВ = 6см и катет МН, который нужно найти.
Теорема Пифагора
МН² = МВ² - НВ² = 100 - 36 = 64 = 8²
Ответ: расстояние от точки до плоскости 8 см
sin a = - 7/25
a - угол в 4-й четверти, поэтому cos a > 0
cos a = √(1 - sin² a) = √(1 - 49/ 625) = √(576/625) = 24/25
Ответ: 24/25
пусть скорость машины с грузом равна х км/час, тогда без груза равна х+20 км/час, время движения нагруженной машины равно 4/x час, а без груза 4/(x+20) час. по условию задачи составляем уравнение и решаем его:
Arccos (0) + arcsin (-1/2) - 2•arcsin (-1) + 12•arccos (-sqrt3/2) = π/2 + (-π/6) - 2•(-π/2) + 12•5π/6 = π/2 - π/6 + π + 10π = π/3 + 11π = 34π/3