Решаем отдельно два квадратных уравнения
8х² - 2х - 3 =0
D = 4 + 4 · 8 · 3 = 100
х1= 2 - 10 / 2 · 8 = -8/16 = -1/2
х2= 2 + 10 / 2 · 8 = 12/16 = 3/4
8х² - 2х - 3 = 8( х + 1/2) (х-3/4)
8х² - 14х + 6 =0
D = 196 - 32 · 6 = 196 - 192 = 4
х1 = 14 - 2 / 2 · 8 = 12/16 = 3/4
х2 = 14 + 2 / 2 · 8 = 16 /16 = 1
8х² - 14х + 6 = 8( х - 3/4) (х - 1)
8( х + 1/2) (х - 3/4) / 8( х - 3/4) (х - 1) = ( х + 1/2) / (х - 1)
При х= 2, (2 + 0,5) / (2 - 1)= 2,5
F'(x)=(x³/3-7x²/2+5)'=3x²/3-7*2*x²/2=x²-7x
f'(x)<0
x²-7x<0
x(x-7)<0
x∈(0; 7)
Ответ: <span>x∈(0; 7)</span>
Пусть а-скорость теплохода,тогда первое время по течению будет равна т1=60/(в+3) т.к. в=с/т. потом т2=36/(в-3)-против течения т.к. скорость уменьшается, т1+т2=т а т=3 часа 30 мин.
60/(в+3)+36/(в-3)=3,5⇒ в1=(192+186)/14=27 км/ч
в2=6/14км/ч⇒в2-посторонний корень
ответ:в=27 км/ч
-12/(x-1)^2-2>=0 {*(x-1)^2}
-12-2(x-1)^2>=0
-12-2x^2+4x-2>=0
-2x^2+4x-14>=0
D=4^2-4*(-2)*(-14)=16-112=-96
значит корней нет а значит парабола не пересекает Ох, смотрим коэффициент при х^2 ; -2<0 => ветви параболы направлены вниз => х не имеет решений
3/4с
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!