а). подставляем значение: y=2*(-3,5)-15= -7-15= -22. Ответ: y= -22. б). 2x-15= -5; 2x= -5+15; 2x=10, x=10:2=5. Ответ: x=5. в). подставляем координаты точки : 2*10-15 не равно -5 (5 не равно -5, так как левая часть не равна правой, следовательно график функции не проходит через точку К). Ответ: график не проходит через точку К.
2*loga (ab)=2*(loga (a)+loga (b))=2*(1+1/logb (a))=2*(1+11/2)=2*13/2=13
ответ: 13
sin 2x = 2 sinx * cos x
выносим из числителя 2 sinx. lim(x->0) 2 sinx/ х = 2
осталось вычислить lim(x->0) [cos x - 1 ] / ln cos(5x) неопределенность 0 на 0.
Проще всего по Лопиталю - вычислить производные числителя и знаменателя
Без Лопиталя
cos x -1 = - 2 sin^2 (x/2)
ln cos(5x) = ln [1+ ( cos 5x - 1) ] = ln [ 1- 2 sin^2 (5x/2) ]
---> - 2 sin^2 (5x/2)
после подстановки имеем
lim(x->0) { - 2 sin^2 (x/2) } / { - 2 sin^2 (5x/2) } = lim(x->0) { x^2/4 * [ sin^2 (x/2) / (x/2)^2} / { 25 x^2/4 * [sin^2 (5x/2)/(5x/2)^2 }=
= lim(x->0) { x^2 / 25 x^2 } =1/25
[ sin^2 (x/2) / (x/2)^2}=1 [sin^2 (5x/2)/(5x/2)^2 =1
1+ (cos^4t+sin^2tcos^2t)/sin^2t=1/sin^2t 1+ cos^2t(cos^2t+sin^2t)/sin^2t=1/sin^2t 1+ cos^2t/sin^2t=1/sin^2t (cos^2t+sin^2t)/sin^2t =1/sin^2t 1/sin^2t =1/sin^2t 1=1 тождество доказано.
Х-у=2 х=2+у х=2+у
3х-7у=20-2х-2у 3(2+у)-7у=20-2(2+у) - 2у 6+3у - 7у=20 - 4 - 2у - 2у
х=2+у х=2+у
-4у+4у=16 - 6 0у=10 не имеет решений система