Question

Найти высоту дерева, если расстояние от наблюдателя до ствола дерева равно 9м а угол под которым он видит макушку дерева равен 30

Answer 1

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, в котором АС - расстояние от наблюдателя, который находится в точке А до дерева, ВС - ствол дерева, а  угол ВАС=30°.
По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
В нашем треугольнике АВ - гипотенуза, АС и ВС катеты. Пусть длина АВ=2х, тогда длина катета ВС=х. По теореме Пифагора получаем:
9^2+x^2=(2x)^2
4x^2-x^2=81,  x^2=27, x=√27=3*√3 или приближенно длина дерева будет 5,1 м