Question

Треугольник ABC расположен вне плоскости альфа.Его вершины удалены от плоскости альфа на расстояния,равные 23 см,15 см и 28 см. Найдите расстояние от точки пересечения медиан треугольника до этой плоскости?

Answer 1

Или через прямоугольную систему координат
ΔА1В1С1-проекция ΔАВС на плоскость Оху
М1-проекция М(точка пересечения медиан)
у нас известна только высота, т.е. координаты по оси Z
тогда координаты точки
А(ха;уа;23)  В(хв;ув;15)  С(хс;ус;28)
М(хм;ум;zм)
zм- искомое расстояние
М((ха+хв+хс)/3);(уа+ув+ус)/3);(za+zв+zс)/3)
мz=(15+28+23)/3=22 см