1) Ищем корни уравнения в числителе:
D=36+4a
Чтобы уравнение имело два корня D>0. Следовательно а>-9
x1=(2√(9+a)+6)/2=√(a+9)+3
x2=(-2√(a+9)+6)/2=-√(a+9)+3
2) Ищем корни уравнения в знаменателе:
D=a²+8a²=9a²
x1=(a+3a)/4=a
x2=(a-3a)/4=-0.5a
3) Корни уравнений не должны совпадать:
√(а+9)+3≠а
а+9≠а²-6а+9
7а-а²≠0
а(7-а)≠0
а≠0, а≠7
√(а+9)+3≠-0.5а
а+9≠(0.5а+3)²
а+9≠0.25а²+3а+9
-2а-0.25а²≠0
а(0.25а+2)≠0
а≠0; а≠-8
Ответ: а є (-9;-8)v(-8; 0)v(0;7)v(7;+∞).
Если будут вопросы – обращайтесь :)
X^2-6x+10=0
D=36-40=-4
![x_{1,2}=(6\pm2i)/2=3\pm2i](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%3D%286%5Cpm2i%29%2F2%3D3%5Cpm2i)
на комплексной плоскости это будут точки с координатами (3,2), (3,-2)
<span>3х² + 6 = х² + 5х + 6
2x</span>² - 5x = 0
x(2x - 5) = 0
x = 0 или 2x - 5 = 0
x = 0 или 2x = 5
x = 0 или x = 5/2 = 2,5
Ответ: 0 ; 2,5
(x/(x-1)-1) * xy-y/x = (x/(x-1) - (x-1)/(x-1) * xy - y/x = (x - x + 1)/(x-1) * xy - y/x = 1/(x-1) * xy - y/x = xy/(x-1) - y(x) = xy*x/(x-1) - y*(x-1)/x = (x^2y - xy + y) / (x-1)