P=2*(a+b)
56=2*(a+b)
a+b=28
a=x см
b=x+4 см
x+x+4=28, 2x=24, x=12
a=12 см
b=16 см
по теореме Пифагора:
d²=12²+16²
d²=400
d=20
ответ: длина диагонали прямоугольника 20 см
Чертеж и решение во вложении.
Высоты трапеции и параллелограмма проведенная к основанию CD одинаковы.
За теоремой синусів
Кут å відноситься до сторони b
Як кут в до сторони а
sinå/b=sinв/а
0.57/13.75=x/19.6
x=0.47•19.6/13.75
x≈0.66
Кут в=42°
А- большее основание, б - меньшее. Так как трапеция равнобедренная, то меньший отрезок между высотой опущенной на а и ее вершиной равен (а-б)/2.
Так как угол при основании равен 45, то этот отрезок так же равен высоте(в).
(а-б)/2=в
(а-8)=2*4
а-8=8
а=16
Если условие переписано верно. то тут даже есть лишнее данное.
1. Полученный четырехугольник - параллелограмм, Т.к. ВМ=МС ( АМ- биссектриса)
АМ=МК9 по построению,
А четырехугольник у которого диагонали точкой пересечения делятся пополам - параллелограмм
2) Т.к АВКС-параллелограмм, то АВ||KC, AC||BK
3) Углы СКМ и ВАМ- накрестлежащие при АВ||KC и секущей АК, значит они равны и равны 28гр