=15*0.1*√4*√5*√9*√5=1.5*2*√5*3*√5=9*5=45
Пусть скорость течения реки х км/ч, а время лодки равно у часов.
Тогда скорость лодки по течению 15+х км/ч, а против течения 15-х км/ч. Всего лодка проплыла 72×2=144 км.
А плот со скорость х км/ч за у часов проплыл 30 км
Получаем систему уравнений:
y(15-х+15+х)=144
ху=30
Решаем:
30у=144
у=4.8
Полставляем у во второе уравнение, получаем:
4.8х=30
х=6.25
6.25 км/ч - скорость плота и скорость течения реки
Ответ: 6.25 км/ч
Решение
№ 104.
(tg³x - tg³y) / [(1 + tgxtgy)(tg²x + tgxtgy + tg²y)] =
= [(tgx - tgy)*(tg²x + tgxtgy + tg²y)] / [(1 + tgxtgy)(tg²x + tgxtgy + tg²y)] =
= (tgx - tgy) / (1 + tgxtgy) = tg(x - y)
№105.
(cos⁴2a - sin⁴2a) / (cos4a) - (cos2a - sin2a)² =
= [(cos²2a - sin²2a) * (cos²2a + sin²2a)] / (cos4a) - (cos²2a - 2sin2acos2a + sin²2a) = (cos²2a - sin²2a) / cos4a - 1 + 2sin2acos2a =
= cos4a / cos4a -1 + sin4a = 1 - 1 + sin4a = sin4a
№ 106.
[ 1/(1 - tgx) - 1/(1 + tgx)] * (cos²x - sin²x) =
= (1 + tgx - 1 + tgx)*cos2x / (1 - tg²x) =
= [2tgx*(1 - tg²x)] (1 - tg²x)(1 + tg²x)] = 2tgx / (1 + tg²x) = sin2x
О,Ваше задание решено!Ответ во вложении!!!
1) Сначала строим график функции y=-x+3 - это прямая линия.
2) Потом строим график функции y=x^2+1 - это парабола с ветвями вверх и вершиной в точке (0;1)
3) Находим находим участки, где прямая находится выше, чем парабола. Это область между точками А и В (смотри чертеж)
4) Находим по графику абсциссы точек А и В. Это х=-2 и х=1
5) Пишем ответ: х∈[-2; 1]