ОДЗ:
![x \geq a](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cgeq+a)
![\sqrt{x-a} \sin x=\sqrt{x-a} \\ \\ \sqrt{x-a} \sin x-\sqrt{x-a} =0\\ \sqrt{x-a} (\sin x-1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx-a%7D+%5Csin+x%3D%5Csqrt%7Bx-a%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Csqrt%7Bx-a%7D+%5Csin+x-%5Csqrt%7Bx-a%7D+%3D0%5C%5C+%5Csqrt%7Bx-a%7D+%28%5Csin+x-1%29%3D0)
Произведение равно нулю, если один из множители равен нулю
![x-a=0;\,\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\,\, x=a\\ \\ \sin x-1=0\\ x= \frac{\pi}{2}+2 \pi k,k \in Z](https://tex.z-dn.net/?f=x-a%3D0%3B%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+%5CRightarrow%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C%5C%2C+x%3Da%5C%5C+%5C%5C+%5Csin+x-1%3D0%5C%5C+x%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%2B2+%5Cpi+k%2Ck+%5Cin+Z+)
Если k=0, то
![x=\frac{\pi}{2}\in [0; \pi ]](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%5Cin+%5B0%3B+%5Cpi+%5D)
Чтобы уравнение имел лишь один корень достаточно чтоб
![a=x=\frac{\pi}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dx%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D)
Еще учтем, что
![x \in [0; \pi ]](https://tex.z-dn.net/?f=x+%5Cin+%5B0%3B+%5Cpi+%5D)
, то
![0 \leq a \leq \pi](https://tex.z-dn.net/?f=0+%5Cleq+a+%5Cleq+%5Cpi+)
уравнение будет иметь 1 корень
Проверим на концах отрезка
Если а=0, то
![\sqrt{x} (\sin x-1)=0\\ x_1=0\\ x_2= \frac{\pi}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7Bx%7D+%28%5Csin+x-1%29%3D0%5C%5C+x_1%3D0%5C%5C+x_2%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+)
получили 2 корня, следовательно а=0 нам не подходит
Если а = π, то
![x_1= \pi \\x_2= \frac{\pi}{2} \notin[ \pi ;+\infty)](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Cpi+%5C%5Cx_2%3D+%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D+%5Cnotin%5B+%5Cpi+%3B%2B%5Cinfty%29)
Подходит
Ответ:
![a_1=\frac{\pi}{2}; a_2=\pi](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%3B+a_2%3D%5Cpi)
Ответ:
большое число разбивают на единицы, десятки, сотни и тысячи, далее каждое из полученных чисел умножают (или делят) на 2, после обратно складывают, если в конце стоит ноль (на месте где стоят единицы), то этот разряд единиц не трогаем.
Выполняем деление 2860:41=69 31/41
9х²-25у²/9х²+30ху+25у²=числитель:(3х-5у)(3х+5у)/знаменатель:(3х+5у)²=(3х-5у)/(3х+5у) (здесь формулы сокращённого умножения)
5см 3мм< 60мм
53мм< 60мм
8дм 4см > 82см
84см > 82см
<span>6см 9мм = 69мм
</span> 69мм = 69мм
3дм 2см > 23см 32см <span>></span> 23см
Удачи!!!