Для этого придётся обратиться к опыту предков, так успешно забытому в наш век химии.
Ранней весной, когда ещё ничего не растёт, кроме сорняков, надо провести боронование. Вся мелочь вылезет с корнями, а по крупным пройдитесь с плоскорезом или тяпкой и на глубине 1-2 см подрежьте точку роста. Сразу сгребите, чтобы не укоренились. О корнях не беспокойтесь: через два месяца такой борьбы они погибнут под землёй и перегниют - вот и удобрение.
Эту процедуру надо повторять весь сезон, только летом в сухие ветреные дни можно оставлять сорняки на месте до полного высыхания. Таким образом сорняки внесут свой вклад в мульчирование почвы, которое также является хорошим средством борьбы с сорняками.
А самое главное - заканчивать борьбу поздней осенью, потому что именно эти сорняки, повзрослев и заматерев весной дадут первые семена, да и осенью некоторые успеют, например, мокрица.
Про одуванчики. Есть специальные приспособления для выкапывания корней, но можно параллельно попросить детей/внуков оборвать все первые цветочки (если, конечно их не заросли). Пока он второй раз соберутся зацвести, можно спокойно выкапыпать или просто подрезать точку роста.
Пырей погибнет от соседства с рапсом. Кроме того, рапс отличный сидерат.
С берёзкой только Раундапом: дайте ей развиться и в мае обработайте участок.
А с мокрицей в моркови - керосином. Морковка не пострадает.