Question

Мяч подбрасывают вертикально вверх с высоты 2м с начальной скоростью, равной 3 м/с. задайте зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени t (в секундах) полета, используя формулу h=-1/2gt2+v0t+h0.(g~10 м/с2)). с помощью полученной формулы определите: 1) через сколько секунд мяч поднимется на максимальную высоту? 2) на какую максимальную высоту поднимается мяч?

Answer 1

Найдем t0 как абсциссу вершины параболы: t0 = -b / 2a;

t0 = -10 / ((-5)•2) = 1;

Теперь высчитаем hmax:

hmax = -5 • 12 + 10 • 1 + 1,5 = 6,5 (м).

Ответ: 6,5 м.

 

Если эта задача давалась при прохождении производной функции (10 - 11 классы), тогда так:

h(х) = -5t2 + 10t + 1,5;

h'(х) = -10t + 10;

-10t + 10 = 0;

-10t = -10;

t = 1 - точка экстремума, максимума;

hmax =  h(1) = -5 • 12 + 10 • 1 + 1,5 = 6,5.

Ответ: 6,5 м.