Число делится на 9 тогда и только тогда, когда сумма его цифр делится на 9.
обратное число будет начинаться с 1, т. к иначе не будет выполняться условие про 4х значные числа
следовательно изначальное число 9xy1 искомое 1ух9 где у и х неизвестные числа
возможная сумма цифр делящаяся на 9 у изначального числа 18 или 27
18 при 9441, 9531, 9351, 9171, 9711, 9261, 9621, 9081, 9801
и 27 при 9981 и 9891
делим эти цифры на 9
9441\9 = 1049 -нет
9531\9 = 1059 - нет
9351\9 = 1039 - нет
9171\9 = 1019 - нет
9711\9 = 1079 - нет
9981\9 = 1109 -нет
9891\9 = 1099 -нет
9261\9 = 1029 - нет
9621\9 = 1069 - нет
9801\9 = 1089 - ДА!!! !
9081\9 = 1009 - нет!
<span>ответ 1089 </span>
125^x - 25^x + (4×25^x + 20)/(5^x + 5) <= 4
Замена 5^x = y > 0 при любом x, тогда 25^x = y^2; 125^x = y^3
y^3 - y^2 + (4y^2 + 20)/(y + 5) <= 4
Умножаем на (y + 5) > 0 при любом y > 0 (y > 0 при любом x)
y^4 - y^3 + 5y^3 - 5y^2 + 4y^2 + 20 <= 4y + 20
Упрощаем
y^4 + 4y^3 - y^2 - 4y <= 0
y(y + 4)(y^2 - 1) <= 0
y > 0, y + 4 тоже > 0, поэтому
y^2 - 1 = (y - 1)(y + 1) <= 0
-1 <= y <= 1
Но y > 0, поэтому
0 < y <= 1
Обратная замена
0 < 5^x <= 1
x <= 0
1. 36:12=3 - в 3 раза сын моложе матери.
2. 36:4= 9 - в 9 раз дочка моложе матери.
3. 12:4=3 - в 4 раза брат старше сестры.
Так как , то .
А значит, , то есть
Таким образом, наименьшее значение равно -7.