Question

Дано: АО=ОС, ВО=ОД. Доказать что АВ параллельно СД

Answer 1

Решение:
Рассмотрим треугольники BOA и COD 
Известно, что: BO=OD                                                            )
                          AO=OC                                                            } => треуг.
                          угол BOA= углу COD ( как вертикальные) )равны по двум  
                                                                                                     сторонам и                                                                                                             углу
                                                                                                     между ними
Углы OBA= Углу ODC Как соответственные элементы в равных треугольниках=> BA параллельна CD, т.к. углы OBA и ODC накрестлежащие, при пересечении прямых BA и CD секущей BD
Ч.т.д.

Answer 2

1) Рассмотрим треугольники BOA и COD. 1. AO=OC (по условию ) 2. BO= OD (по условию) 3. Угол BOA =углу COD(вертикальные) Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними. 2)угол ABO = углу CDO(BD секущая, накрест лежащие). AB параллельна СD по п.2. ч.т.д.