Площадь боковой поверхности правильной призмы - это произведение периметра основания на высоту:
S = Pосн ·h
Pосн = S/h
В основании правильный треугольник, значит ребро основания:
a = Pосн/3 = S/(3h)
Радиус окружности, описанной около основания и есть радиус описанного цилиндра:
R = a√3/3 = S√3 / (3h · 3) = S√3 / (9h)
найдем диагональ основания по теореме Пифагора
24*24+7*7=625, значит диагональ=25
S сеч = 25*8=200
Углы АОС и СОВ смежные, ОД-биссектриса углаАОС
уголСОВ=х, уголАОС=5х, уголАОС+уголСОВ=уголАОВ=180
х+5х=180, х=30
уголАОС=5*30=150, уголСОВ=30, уголДОС=1/2углаАОС=150/2=75, уголДОВ=уголДОС+уголСОВ=75+30=105
)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
Угол РОМ = угол КОМ - угол КОР = 90 - 50 = 40 градусов
Угол LOP = углу РОМ по св-ву биссектрисы
Следовательно, угол MOL = угол LOP + угол РОМ = 40 + 40 = 80 градусов