Question

Если имеющиеся карандаши разложить в коробки 8 штук в каждой досталось 5 лишних карандашей если их разложить в коробки по 6 штук в каждую то тоже останется 5 лишних карандашей сколько и меньше карандашей если их больше 50 но меньше 100

Answer 1

Задача сводится к тому, что нам нужно найти число больше 50 и меньше 100, которая при делении на 8 дает остаток 5, при делении на 6 дает остаток 5.

Думаем следующим образом:
Если при делении на 6 и 8 , оно дает одинаковый остаток 5, то это число получено суммой вида 5+(число одновременно делящийся и на 6, и на 8).

Чтобы думать дальше вспомним про НОК(наибольший общий кратный). Для этой задачи нам надо найти НОК чисел 6 и 8:
НОК(6,8) = 24.

Затем надо найти числа в промежутке 50 и 100, делящийся на 24.
это 72 и  96.
Этого нам хватает, выбираем меньшее, так как от нас спрашивали меньшее, это будет 72+5=77

Ответ: 77