∠САД=∠АДЕ, как накрест лежащие при параллельных прямых АС и ДЕ и секущей АД, а <span>∠ДАЕ=</span>∠САЕ, т.к. АД -биссектриса, ⇒ ∠ДАЕ=∠АДЕ, а это углы при основании АД, значит треугольник АДЕ - равнобедренный
АВСД трапеция ,где АВ ↑↑СД ..........Трапеция прямоугольная.значит сумма углов прилежащих к одной стороне равно 180*.⇒180* - 120*= 60*.Проводим высоту Н параллельно АС.(H= АС) и в точке пересечения с СД обозначим М.
Высота равна ВМ=МД×tg 60*=2×tg 60*=2√3=AC
т.к. АВ=СМ⇒Диагональ ВС= СМ²+ВМ²=6² +(2√3)²=√36+12=√48=4√3
По аналогии находим АД=√(2√3)²+8²=√12+64=√76=2√19
Ответ:АД=2√19
ВС=4√3
<span>1 Рассмотрите данный вам отрезок или нарисуйте его сами (любой длины).
</span><span>2 Установите раствор циркуля большим половины отрезка и поставьте иглу циркуля в любой из двух конечных точек отрезка.
</span><span>3 Нарисуйте дугу над и под этим отрезком.
</span><span>4 Не меняя раствора циркуля, поставьте его иглу в другую конечную точку отрезка.
</span><span>5 Нарисуйте вторую дугу над и под этим отрезком так, чтобы она пересекалась с первой дугой.
</span>
6 Через точки пересечения двух дуг проведите прямую. Она делит данный отрезок пополам.
А) сумма двух чисел равна 10, а их разность равна 4. Найти эти числа
б) если купить 3 блокнота и 5 ручек, то нужно заплатить 32 рубля, аесли купить 2 блокнота и 3 ручки, то нужно заплатить 20 рублей. Сколько стоит блокнот и сколько стоит ручка
Рассмотрим прямоугольные треугольники АВО и СВО:
∠АВО = ∠СВО по условию
ВО - общий катет
Следовательно, ΔАВО = ΔСВО по катету и прилежащему острому углу.
В равных треугольниках соответствующие элементы равны, отсюда:
АО = СО
Рассмотрим треугольник АDС:
DО ⊥ АС (по условию) ⇒ DО - высота
АО = СО (доказано выше) ⇒ DО - медиана
Если DО является медианой и высотой, тогда ΔАDС - равнобедренный, с основанием АС, отсюда:
АD = DС, что и требовалось доказать.