Question

Определите каким десятичным числам соответствуют следующие двоичные коды 8-разрядного представления целых чисел а)00010101 б)11111110 в)00111111 г)10101010

Answer 1

A) $00010101_{2}=0_{7}0_{6}0_{5}1_{4}0_{3}1_{2}0_{1}1_{0}= \\ = 0*2^{7}+0*2^{6}+0*2^{5}+1*2^{4}+0*2^{3}+1*2^{2}+0*2^{1}+1*2^{0}= \\ = 0+0+0+16+0+4+1=21_{10}$

б) $11111110_{2}= 1_{7}1_{6}1_{5}1_{4}1_{3}1_{2}1_{1}0_{0}= \\= 1*2^{7}+1*2^{6}+1*2^{5}+1*2^{4}+1*2^{3}+1*2^{2}+1*2^{1}+0*2^{0}= \\= 128+64+32+16+8+4+2+0=254_{10}$

в) $00111111_{2} = 0_{7}0_{6}1_{5}1_{4}1_{3}1_{2}1_{1}1_{0}= \\= 0*2^{7}+0*2^{6}+1*2^{5}+1*2^{4}+1*2^{3}+1*2^{2}+1*2^{1}+1*2^{0}= \\= 0+0+32+16+8+4+2+1=63_{10}$

г) $10101010_{2}=1_{7}0_{6}1_{5}0_{4}1_{3}0_{2}1_{1}0_{0}= \\= 1*2^{7}+0*2^{6}+1*2^{5}+0*2^{4}+1*2^{3}+0*2^{2}+1*2^{1}+0*2^{0}= \\= 128+0+32+0+8+0+2+0=170_{10}$