2x² - 5x - 7 = 0
D = (-5)² - 4 * 2 * (-7) = 25 + 56 = 81, √81=9
5 + 9 14
x₁ = -------- = ------- = 3 2/4 = 3 1/2 (три целых одна вторая)
2*2 4
5 - 9 -4
x₂ = ---------- = ------- = -1
2*2 4
Ответ: x₁ = 3 1/2; x₂ = -1
1077. г) Домножим оба уравнения на 5:
{35х–3у=–20
{5х+2у=–15 |•(-7)
{35х–3у=–20
{–35х–14у=105
Применим метод сложения:
–17у=85
у=–5
5х+2•(–5)=–15
5х=–5
х=–3
Ответ: (–3;–5)
1078. б) Домножим первое уравнение на 15, второе на 30:
{18х+у=34,5
{3х–20у=36
Применим метод подстановки:
{у=34,5–18х
{3х–20(34,5–18х)=36
3х–690+360х=36
363х=726
х=2
у=34,5–18•2=–1,5
Ответ: (2;–1,5)
в) Домножим первое уравнение на 6, второе на 2
{3х–2у=12
{3х–2у=12
Система имеет множество решений, например:
х=1
3•1–2у=12
–2у=9
у=–4,5
х=0
3•0–2у=12
–2у=12
у=–6
г) Домножим первое уравнение на 10, второе на –6:
{6х–20у=50
{–6х+9у=–39
Применим метод сложения:
–11у=11
у=–1
6х–20•(–1)=50
6х=30
х=5
Ответ: (5;–1)
Второй мешок так как он входит в массу от 50 - 50,2
3^x*3^1 - 2*3^x*3^(-1) = 21