Question

Биссектриса острого угла CDA трапеции ABCD пересекает сторону АВ в точке К. Из точки К проведен перпендикуляр КЕ к стороне CD так, что СЕ = 9 см, DE = 16 см. Найдите КЕ и стороны трапеции, если А = 90, К – середина АВ.

Answer 1

Углы трапеции, прилежащие к боковой стороне, в сумме составляют 180°точка К лежит на биссектрисе угла, следовательно она равноудалена от сторон угла КА=КЕтреугольники DEK и DAK равны (по гипотенузе и острому углу)))DA = 16аналогично СВ=9если провести высоту трапеции, то можно найти вторую боковую сторону (по т.Пифагора)))ЕК=12