Если избавиться от иррациональности в знаменателях, получим:
1 / (√1+√2) = (√1-√2) / ((√1+√2)(√1-√2)) = (√1-√2) / (1-2) = √2 - √1
аналогично: 1 / (√2+√3) = (√2-√3) / (-1) = √3 - √2
итак: ... = √2 - √1 + √3 - √2 +...+ √99 - √98 + √100 - √99 = -1+10 = 9
среднее арифметическое (n) чисел = сумма (n) чисел : количество (n)
0.6 = Sn / n ---> Sn = 0.6*n
аналогично, сумма (m) чисел Sm = 1*m = m
S(n+m) = Sn + Sm = 0.6n + m
S(n+m) = 0.76*(n+m)
получилось уравнение:
0.76*(n+m) = 0.6n + m
0.76n - 0.6n = m - 0.76m
0.16n = 0.24m
16n = 24m
2n = 3m (n и m это натуральные числа, наименьшее значение n=1; m=1)
n = 1.5m ---> m может быть только четным числом...
если m=2, тогда n=3
n+m = 5 ( ответ E)
чтобы сравнить иррациональные числа, нужно сравнить их квадраты,
например: √2 < √3, т.к. (√2)² < (√3)² или 2 < 3
c² = 9.4*9.4 = 88.36
b² = (√89)² = 89
a² = 9*2 + 18√6 +9*3 = 45+18√6
осталось сравнить отличающиеся части (за минусом 45)
c² - 45 = 88.36 - 45 = 43.36 = √(43.36²) ≈≈ √1880.09
b² - 45 = 89 - 45 = 44 = √(44²) = √1936
a² - 45 = 18√6 = √(18²*6) = √1944
чем больше число под корнем, тем больше извлечется...
c < b < a ( ответ C)
P=95*2+67*2=324это периметр
площадь 95 в квадрате + 67 в квадрате=162 в квадрате
1) 0,8 = 8/10
8/10 + 1/4х = 0
1/4х = -8/10
х = - 8/10 делим на 1/4
х = - 16/5 или - 3 1/5
Ответ. - 3 1/5
2) \frac{x}{3} + \frac{3x}{5}= 4 - \frac{x}{15}
НОЗ: 15 домножаем 1-ю дробь на 5, 2-ю на 3 и 4 *15
Получается: 5х+9х=60-х
дальше простое линейное уравнение :
14х+х=60
15х=60
х=60/15
х=4
Ответ. х=4