Чтобы спутник оставался неподвижным относительно поверхности Земли, необходимо, чтобы его период вращения был равен периоду вращения Земли
Дано:
Т=24 ч=24*3600 с
Найти:
R, v, a
Решение:
Формула периода
T=2πR/v
Отсюда
v=2πR/T
Применяя закон Всемирного тяготения и второй закон Ньютона, получаем
F=GMm/R²
ma=GMm/R²
a=GM/R²
С другой стороны, ускорение тела, движущегося по окружности
a=v²/R
Тогда
v²/R=GM/R²
v²=GM/R
(2πR/T)²=GM/R
(2π/T)²=GM/R³
R³=GM(T/(2π))²
По справочнику:
масса Земли М=5,97*10²⁴ кг
гравитационная постоянная G=6,67*10⁻¹¹ Н·м²/кг²
R³=6,67*10⁻¹¹ * 5,97*10²⁴(24*3600/(2π))²=7,53*10²²
R=4,22*10⁷ м
Находим другие неизвестные
v=2πR/T=v=2π4,22*10⁷/(24*3600)=1*10⁴ (м/с)
a=v²/R=10⁸/4,22*10⁷=2,37 (м/с²)
Ответ: R=4,22*10⁷ м; v=1*10⁴ м/с; a=2,37 м/с²
Дано:
m = 200 г = 0,2 кг
t1 = 12
t2 = 16,4
Q = 300 Дж
____________________
c - ?
Решение:
Ответ: c = 341 Дж /( кг · °C).
Решение.
Обозначим: х, m -масса и плотность олова; у, n -масса и плотность железа; М, р -масса и плотность сплава.
Объем вещества = масса/плотность.
Исходя из закона сохранения масс и объемов , составим уравнения для массы и объема сплава исходных веществ:
{ х+у=М, { х/m+y/n=M/p; nx+my=(mn/p)M. Будем искать у: nx/m+y=nM/p, подставляем x=M-y, Mn/m-yn/m+y=Mn/p, приводим подобные у(m-n)=Mn(m-p)/p, откуда у=М(n/p)(m-p)/(m-n). Аналогично находим х=М(m/p)(n-p)/(n-m).
Расчет: у=20*7800*(7300-7617)/ [7617*(7300-7800)] ≈ 13 кг - железа, тогда олова (по закону проще) х=20-13=7 кг.
Ответ: 7 кг олова, 13 кг железа
Ответ:
Объяснение:
X₁=12+2*t²
<u>X₂=8*t</u>
t₁₂=?, X₁₂=?
В точке встречи велосипедистов их координаты совпадут, X₁=X₂, 12+2*t²=8*t, t²-4*t+6=0
D=b²-4ac=(-4)²-4·1·6=16-24=-8<0 уравнение решений не имеет, мотоциклисты не встретятся